电阻率的英文:resistivity

电阻率的单位:国际单位制中，电阻率的单位是欧姆·米(Ω.cm))，常用单位是欧姆·平方毫米/米。

导体的电阻率

导体材料中某点的电阻率r定义为该点的电场强度E的大小与同点的电流密度j的大小之比，即

. (10-10)

由一定材料制成的横截面均匀的导体，如果长度为l、横截面积为S，则由式(10-10)可以证明这段导体的电阻为

.(10-11)

导体材料的电阻率决定于材料自身的性质。各种材料的电阻率都随温度而变化。在通常温度范围内，金属材料的电阻率随温度作线性变化，变化关系可以表示为

r= r₀ ( 1+a t ) , (10-12)

式中r为t℃时的电阻率，r₀为0℃时的电阻率，a称为电阻温度系数。表10-1中列出了一些金属、合金和碳的r₀和a值。

表10-1 一些材料的r₀和a值

材料

r₀/(W×m)

a/℃^-1

银

1.49×10^-8

4.3×10^-3

铜

1.55×10^-8

4.3×10^-3

铝

2.50×10^-8

4.7×10^-3

碳(非晶态)

3500×10^-8

－4.6×10^-4

镍铬合金

(60%Ni,15%Cr,25%Fe)

110×10^-8

1.6×10^-4

由表中的数据可以看出，纯金属的a值都在0.4%左右，这表示温度每升高1℃，其电阻率约增加0.4%。而这些材料的线膨胀系数要小得多，温度每升高1℃其线度只增大0.001%左右。所以在考虑金属导体的电阻随温度变化时，可以忽略其长度l和截面积S的变化。在式(10-12)两边同乘以l/S，就得到金属导体电阻随温度的变化关系

R = R₀(1+a t ) , (10-13)

式中R是t℃的电阻，R₀是0℃的电阻。根据这一线性关系可以制成电阻温度计，用于温度的测量。常用的电阻温度计有铜电阻温度计(-50℃~150℃)和铂电阻温度计(-200℃~500℃)。

在国际单位制中，电阻率的单位是 W×m (欧姆×米)。电阻率的倒数称为电导率，常用s表示，其单位是S×m^-1 (西门子/米)。

某些材料的电阻率在其特定温度T_C以下会减小到接近零，这种现象称为超导现象，处于超导状态的材料称为超导体。温度T_C称为超导转变温度，不同材料具有不同的转变温度。钛的转变温度为0.39 K，铝为1.19 K，铅为7.2 K，铌三锡(Nb₃Sn)为18.1 K，铌三锗(Nb₃Ge)为23.2 K，La-Ba-Cu-O系氧化物为46 K，Y-Ba-Cu-O系氧化物为90 K，Tl-Ba-Ca-Cu-O系氧化物为125 K，Hg-Ba-Ca-Cu-O系氧化物为134 K等。超导体除电阻消失外，还具有其他一些独特的物理性质，我们将在§11-8中作详细讨论。