导读:对于大神们而言,基尔霍夫电流定律是那么地不值一提,但对于菜鸟而言,基尔霍夫电流定律又是那么的重要,是走向大神的必经之路。想成为大神级别的人物吗?莫急莫急,看完这篇文章,你就离大神又近了一步~~~

一、基尔霍夫电流定律- -简介

基尔霍夫电路定律,简称基尔霍夫定律,由德国物理学家G.R.基尔霍夫(如下图所示)于1845年提出,是电路理论中最基本的定律之一。它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律,概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律。

基尔霍夫电流定律(Kirhhoff’s Current Law),也称为基尔霍夫第一定律、节点电流定律,简称为KCL。用于确定联结在同一节点上的各支路电流的关系。

二、基尔霍夫电流定律- -基本概念

支路(branch):电路中由一个或几个元件首尾相接而构成的无分支电路(注:同一支路内,所有元件是串联的,电流是相等的)。

节点(node):电路中三条或三条以上支路的连接点。

回路(loop):电路中的任意闭合路径。

网孔(mesh):电路内部不含有支路的回路(注:网孔一定是回路,但回路不一定是网孔)。

例:电路如下图所示,问在该电路中存在有几条支路?几个节点?几个回路?几个网孔?

答案:

在该电路中存在3条支路,,2个节点,,3个回路,,2个网孔~~你答对了吗?

三、基尔霍夫电流定律- -内容

基尔霍夫电流定律(KCL)实质上就是电荷守恒定律和电流连续性的体现,故其有两种描述方法,如下:

其一,根据电荷守恒定律,其内容可表示为:在任一瞬间,流入任一节点的电流总和等于从该节点流出的电流总和,其数学表达式为: ;

其二,根据电流连续性原理,其内容也可表示为:在任一瞬间,流向任一节点电流的代数和恒等于零,其数学表达式为: 。

根据基尔霍夫电流定律列方程时应当注意:KCL方程是按电流的参考方向写出的,与其实际电流方向无关;KCL方程是对支路电流附加约束,与支路上的元件无关,与电路的线性、非线性无关。

例:在下图所示电路中,已知5Ω电阻两端电压为10V,右端电位高于左端电位,在该电路中,还有2A、-3A的电流流向节点,-4A的电流从该节点流出,求解另一个从该节点流出的电流I的大小?

答案:

首先,确定5Ω电阻流过的电流大小及方向:

由I=U/R得电流为2A,流向节点,如图所示;

其次,确定该节点流入电流的总和和流出电流的总和:

流入节点电流总和为2+(-3)+2=1A,流出电流总和为(-4)+I=(I-4)A;

最后,求得未知电流I:

由基尔霍夫电流定律得,I-4=1,故有I=5A。

四、基尔霍夫电流定律- -推广

基尔霍夫电流定律不仅可约束节点处的电流,还可以推广应用于部分电路的任一假设的闭合面,其内容可表示为:在任一瞬间,通过任一封闭面的电流的代数和恒等于零。

例:如图所示,在该电路中是一个由a、b、c、d四个节点构成的封闭面,在a节点处,有18A的电流流入,在b节点处,有7A的电流流入,在c节点处,有1A的电流流出,其中,还有15A的电流由节点a流向节点c,求解在节点d处流出的电流?

答案:

在学习基尔霍夫电流定律的推广前,根据KCL,我们可以这样来解答:

对节点a列KCL方程得:Ia=18-15=3A,由节点a流向节点b;

对节点b列KCL方程得:Ib=3+7=10A,由节点b流向节点d;

对节点c列KCL方程得:Ic=15-1=14A,由节点c流向节点d;

对节点d列KCL方程得:I=10+14=24A,由节点d流出。

思路很清晰,不过却要列出四个KCL方程才能得出答案,不免有些繁琐。不过,在学习了KCL的推广之后,我们可以这样来解答:

对于由a、b、c、d四个节点构成的封闭面而言,其电流的代数和应为零。在该电路中,流入该封闭面的电流总和为18+7=25A,流出该封闭面的电流总和为(I+1)A,故有方程:I+1=25,解得I=24A。

这样解答起来是不是更加清楚了呢,从该题的解答中我们可以发现,KCL的推广应用实质上就是把一个封闭面看作一个整体,然后对这个整体应用基尔霍夫电流定律。

扩展阅读

科学家修正基尔霍夫电流定律

美国伊利诺斯大学电子和计算机工程教授米尔顿·冯和小尼克·侯隆亚克等研究人员进行了一次实验,首次发现了基尔霍夫电流定律中存在的问题。在这个实验中,他们通过修改基区和谐振器的外形,将晶体管的工作方式改变为受激发射,使其具有一种接近激光器阙值时可用的非线性特性。晶体管激光器通过将电输入信号转变为电输出信号和光输出信号,将晶体管和激光器的功能进行了结合。但是,光输出信号端口的增加使人们意识到一个问题,即两种形式并存的情况下如何运用电荷守恒和能量守恒定律。

以前的KCL只照顾到了电荷平衡,并没有照顾到能量平衡。因此,在2010年5月10日的网络版《应用物理杂志》上,研究人员发表了相关模型和数据来证明这一观点,并对KCL进行了修正,将其扩展为电流-能量定律,使其不仅能适用于电子和光子,并能在保证电荷平衡的基础上满足能量平衡。

基尔霍夫电流定律相关文章推荐阅读:

1、从零开始学电路基础,初学者们看这里~~

2、基尔霍夫定律

3、基尔霍夫定律的向量形式

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