1、自然数有两重意义，一是表示数量的意义，即被数的物体有“多少个”。

2、这种用法表示数量的自然数称为基数。

3、例如，有24个同学做操。

(资料图)

4、这个“24”就是基数，它表示做操学生的人数。

5、自然数的另一种意义是表示次序的意义，即最后被数到的物体是排列中的“第几个”。

6、这种用来表示物体次序的自然数，称为序数。

7、　　基数和序数的写法不一样：基数是1，2，3，4……序数是第一，第二，第三，第四等。

8、　　基数和序数的意思不同：基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。

9、两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。

10、例如5个人的集合和5匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

11、序数是在基数的基础上再增加一层意思。

12、　　基数和序数的用处不同：基数可以比较大小，可以进行运算 。

13、例如：设|A|=a ，|B|=β，定义 a+β=|{(a,0):a ∈ A} ∪ {(b,1):b ∈ B}|。

14、另，a与β的积规定为|AxB|，A×B为A与B的笛卡儿积;序数，汉语表示序数的方法较多。

15、通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。

16、也有单用基数的。

17、如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

18、　　基数和序数之间的联系：基数是一种特殊的序数。

19、把序数按等势关系归划，每一类中的最小序数就是基数，从而成为这类序数的势。

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